Question

【题目】如图所示，水平地面上有底面积为3×10-2m2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有重为4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长0.1m的细线与容器底部相连，此时水面距容器底0.3 m（g取10N / kg）.求：

（1）此时容器底部所受水的压强；
（2）绳子的拉力；
（3）剪断绳子，待物块B静止后水对容器底的压强变化量.

Answer 1

【答案】
（1）解：此时容器底部所受水的压强：p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa
（2）解: 排开水的体积：V排 =V=（0.1 m）3 =10-3 m3

木块受到的浮力：F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N，

绳子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N

（3）解：木块漂浮，F浮 ′=G=4N；由F浮 =ρ液 gV排 得，

木块漂浮时排开水的体积：V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ；

所以液面下降的深度为：△h=△V排/S=1×103m34×104m3/3×102m2=0.02m；

则△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】1、根据液体压强公式p=ρgh代入数值计算即可求出；2、根据正方体边长，可求排开水的体积，再根据F浮 =ρg V排 求出物体所受浮力，最后根据物体受力平衡即可求解绳子的拉力；3、当木块漂浮时排开水的体积减小，导致液面下降，由△h=△V排/S可求下降的深度，再利用△p=ρ水 g△h即可求解压强变化量.
【考点精析】掌握液体的压强的计算和浮力大小的计算是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排．