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如图所示,实心均匀正方体A、B放置在水平地面上,它们的重均为980牛,A的边长为0.25米,B的边长为0.4米.
①求正方体A的密度ρA
②求正方体B对水平地面的压强pB
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后,A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围.

【答案】分析:(1)知道A的重力,可求出其质量,根据边长求出其的体积,利用密度公式求物体A的密度;
(2)由于物体是静止在水平面上,此时物体对地面的压力F=G,则压强可利用P=求得;
(3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,求出剩余部分对地面的压力、压强;根据剩余部分对地面的压强相等,列出方程求V的大小;进而得出它们对水平地面的压强大小关系及其对应的V的取值范围
解答:解:(1)
ρA====6.4×103千克/米3
(ρB===1.5625×103千克/米3
答:正方体A的密度为6.4×103千克/米3
(2)PB===980牛/(0.4米)2=6.125×103帕.
答:正方体B对水平地面的压强为6.125×103帕.
(3)在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后,受力面积不变,
∵当PA′=PB=
==(2=
∴当△V=0.010525米3时,pA′=pB
当0<△V<0.010525米3时,pA′>pB
当0.015625米3>△V>0.010525米3时,pA′<pB
点评:本题考查了压强的计算、密度的计算,在解题时要记住相关公式,灵活运用密度公式解决比值问题,最后对压强PA′和PB′的大小关系展开讨论.确定两种情况下的地面受力大小和受力面积是本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中物理 来源: 题型:阅读理解

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2.如图2所示,正方体木块甲和乙边长之比为1:2,密度之比是4:1,将物块甲放在物块乙的中央,则物块甲对乙的压强P1与乙对地的压强P2之比为       


3.一个水池的深度为2米,池底有一个面积为10厘米2的孔,用塞子塞住,塞子所受水的压强大小为      帕,塞子所受水的压力大小为      牛.(g取10牛/千克)


4.如图3所示,放在桌面上的一个瓶子,内部剩有饮料,瓶口塞紧倒过来时,液体对瓶塞的压强比对瓶底的要大,其原因是_______________,瓶子对桌面的压强也增大,其原因是___________________.


    5.光缆通信是当今世界上最先进的通信方式.1997年,我国首条海底通信光缆(上海崇明——横沙岛)铺设成功.如果该光缆在水下17米深处,则光缆外边的包裹材料至少应能承受           帕的压强.(海水的密度为1.03×103千克/米3,g取10牛/千克)

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7、如图8,木块甲重3牛、乙重5牛,叠放在一起放在水平桌面上,甲对乙的压强与乙对桌面压强相等,甲、乙底面积之比为多少?



8、水平地面上放一块砖A,然后在它上面再放半块同样规格的砖B,如图所示,则B对A的压强和A对地面的压强之比是:


9 如图所示,用同种材料做成的三个高度相同、底面积不同的实心圆柱体A、B、C放在水平桌面上,它们对桌面的压强分别是PA、PB、PC.则:                                             



10、两个实心物体A、B叠放在一起后,放在水平地面如图12所示,已知A物体的密度为ρA,底面积为SA,B物体的密度为ρB,底面积为SB。若A对B 的压强等于B对地面的压强,求A、B两物体的高度之比       


       

      


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