Question

10．如图所示，入射光线AO经过两次反射的反射光线设为O′A′，请完成光路图并证明OA∥O′A′．

Answer 1

分析 （1）两个互相垂直的平面镜的特点是对光线进行两次反射，根据反射定律可知，两次反射的光线与入射光线是始终平行的，因此，只要入射光线的方向不变，两次反射后的光线方向就不会改变．
（2）如图设平面镜M和N垂直相交，AO为任意角度射到平面镜的光线．O′A′为最后的反射光线，根据反射定律之一，反射角等于入射角，再结合几何知识：同旁内角互补，两直线平行即可解答此题．

解答 解：（1）先过第一次的入射点垂直镜面作出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线；反射光线到达第二个反射面，同理先作法线，再作反射光线，注意第二次反射的反射光线与第一次反射的入射光线平行，如图所示：

（2）如图，平面镜M和N垂直相交，AO为任意角度射到平面镜的光线．
O′A′为最后的反射光线，根据光的反射定律，
因为∠α=∠β，∠β+∠γ=90°，
所以∠AOO′=180°-2∠α，
同理，∠OO′A′=180°-2∠γ，
则∠AOO′+∠OO′A′=180°-2∠α+180°-2∠γ=360°-2（∠α+∠γ）=360°-2×90°=180°，
所以OA∥O′A′．（同旁内角互补，两直线平行）

点评 此题主要考查了光的反射定律及光路图的画法．首先掌握光的反射定律的内容，根据光的反射定律的内容作图，特别注意反射角与入射角之间的关系．同时也要用到数学几何知识．因此，解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力．