Question

19．2010年4月，墨西哥湾的海底石油开采平台发生火灾，泄露的石油造石油公司和科学家对泄露量上发生争论．小明认为应先测量石油密度才能估算，他设计了如图所示的装置．在底面积为200cm²杯子内盛有适量石油，放入一个质量是75g，边长为5cm的正方体物块，有$\frac{3}{4}$的体积浸没在石油中，此时杯子的总质量为500g．（g=10N/kg）
（1）杯子对桌面的压强？
（2）物体受到的浮力是多少？
（3）石油的密度是多少？

Answer 1

分析 （1）杯子对桌面的压力等于杯子的总重力，根据F=G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出杯子对桌面的压强；
（2）由题意可知正方体物块处于漂浮状态，则受到的浮力和自身的重力相等，根据F_浮=G_物求出其大小；
（3）知道正方体物块的边长可求体积，根据题意求出排开石油的体积，利用阿基米德原理求出石油的密度．

解答 解：（1）杯子对桌面的压力：
F=G_总=m_总g=500×10^-3kg×10N/kg=5N，
杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=250Pa；
（2）由题意可知正方体物块处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，
则物体受到的浮力：
F_浮=G_物=m_物g=75×10^-3kg×10N/kg=0.75N；
（3）正方体物块的体积：
V=L³=（5cm）³=125cm³=1.25×10^-4m³，
则正方体物块排开石油的体积：
V_排=$\frac{3}{4}$V=$\frac{3}{4}$×1.25×10^-4m³=9.375×10^-5m³，
由F_浮=ρgV_排可得，石油的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{0.75N}{10N/kg×9.375×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）杯子对桌面的压强为250Pa；
（2）物体受到的浮力是0.75N；
（3）石油的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查压强和浮力、液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．