Question

9．如图所示电路，电源电压不变，当开关S₂闭合、S₁断开时，电流表示数为0.3A，电压表示数为9V；若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电流表示数为0.5A．则下列说法正确的是 （　　）

• A． 电压表示数为10V
• B． R₁的阻值为18Ω
• C． 若将两表互换位置，同时闭合S₁和S₂时，R₂的电功率为6.75W
• D． R₂的阻值为45Ω

Answer 1

分析 当开关S₂闭合，S₁断开时，R₁、R₂串联，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律和电阻的串联特点表示出两电阻之间的关系．
若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，电压表仍侧电源的电压，电流表测通过R₁支路的电流；根据欧姆定律求出R₁的阻值，代入上面的等式求出R₂的阻值，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂消耗的功率．

解答 解：当开关S₂闭合、S₁断开时，简化电路如图所示：

此时电压表示数为9V，由图可知，电源电压为9V，
因串联电路中总电阻等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.3A×（R₁+R₂）=9V------------①
若将两表互换位置，并同时闭合S₁和S₂时，简化电路如图所示：

由图可知，电压表仍侧电源的电压，即电压表的示数为9V，故A错误；
此时电流表示数为0.5A，则R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω，故B正确；
将R₁=18Ω 代入①式可得：R₂=12Ω，故D错误；
此时R₂消耗的功率：P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（9V）}^{2}}{12Ω}$=6.75W，故C正确．
故选BC．

点评 解决此类问题的关键是判断出两个电阻的连接情况，结合串并联电路的规律，熟练应用欧姆定律和电功率的公式求解．