Question

一块碑石的体积为20m³，为了计算它的质量，取一块与碑石相同材质的小块作为样品，测出它的质量为140g，用量筒装入l00mL的水，然后将这块岩石样品浸没水中，测得样品体积为50mL．试计算：
（l）试在图中标出岩石样品浸没水中时的液面位置；
（2）这块碑石的密度；
（3）这块碑石的质量．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知用量筒装入l00mL的水，样品体积为50mL，岩石样品浸没水中时的液面位置为150ml
（2）利用排水法测量样品的体积，知道其质量，利用密度公式ρ= 计算出岩石的密度；
（3）知道碑石体积，再利用密度公式计算碑石的质量．
解答：解：
（1）已知用量筒装入l00mL的水，样品体积为50mL，岩石样品浸没水中时的液面位置为150ml，如下图：

（2）岩石样品的体积：
V_样品=150ml-100ml=50ml=50cm³，
岩石的密度ρ===2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）∵ρ=
∴这块碑石的质量
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：（2）计算这块碑石的密度为2.8×10³kg/m³；
（3）这块碑石的质量是8.4×10⁴kg．
点评：本题考查了学生对密度公式及其变形公式的理解和应用．计算时注意单位换算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．