Question

12．我国有丰富的地热资源--温泉，充分利用温泉，既能节约能源，又能保护环境．某科研单位需在冬季保持实验室恒温，起初以煤作燃料供热，后改用温泉水供热，经多次试用后发现每小时用70℃的温泉水0.5t流过散热器后变为50℃，达到以燃煤供热的效果，已知煤的热值q=3×10⁷J/kg，
求：
（1）温泉水向实验室每小时提供多少热量？
（2）该科研单位每月（按30天计）可节约燃煤多少？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用放热公式求水放出的热量（温泉水向实验室每小时提供的热量）；
（2）先求出30天共需要的热量，利用Q_总=m′q求需要燃煤的质量．

解答 解：（1）Q_放=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×500kg×（70℃-50℃）
=4.2×10⁷J；
（2）每月共需要热量：
Q_月=Q_放×30×24=4.2×10⁷J×30×24=3.024×10¹⁰J，
由Q_总=m′q得：
m′=$\frac{{Q}_{总}}{q}$=$\frac{3.024×{10}^{10}J}{3×{10}^{7}J/kg}$=1008kg．
答：（1）温泉水向实验室每小时提供4.2×10⁷J热量；
（2）该科研单位每月（按30天计）可节约燃煤1008kg．

点评 本题考查了学生对放热公式Q_放=cm（t-t₀）、燃料完全燃烧放热公式Q=mq的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．