小刚家的一个水龙头拧不紧.水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现.在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时.看到下一滴水刚好开始下落.如图所示．他为了测算水滴下落的平均速度和一天浪费的水量.找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h.再用秒表计时．计时的方法是:当听到某一水滴滴在地上的声音的同时.开启秒表开始计时.并数� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011?昌平区二模）小刚家的一个水龙头拧不紧，水一滴一滴不停地滴落到地上．小刚发现，在耳朵听到前一滴水滴在地上的声音的同时，看到下一滴水刚好开始下落，如图所示．他为了测算水滴下落的平均速度和一天（按24h计算）浪费的水量，找来了秒表和卷尺．首先量出水龙头口离地面的高度h，再用秒表计时．计时的方法是：当听到某一水滴滴在地上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2、3…”，一直数到“n”时，按下秒表停止计时，读出秒表的示数为t．小刚测得h=1.25m，当数到n=20时秒表的示数t=9.5s，若每滴水质量是O．2 5g，则水滴下落的平均速度v是

2.5

m/s，一昼夜（按24h计算）要浪费

43.2

kg的水．

分析：已知水滴的数量和水管的高度，可以求出水滴经过的路程，根据公式V=

可求水滴下落的速度；从未求出一滴水下落的时间，进一步求出一昼夜的水滴的数量，进一步求出浪费水的质量．

解答：解：听到20滴水的响声，在这个时间内有19滴水滴落；经过的路程S=19h=1.25m×19=23.75m；
水滴下落的平均速度V=

23.75m

9.5s

=2.5m/s；
一滴水下落的时间为t₁=

1.25m

2.5m/s

=0.5s；
所以一昼夜的水滴的数量n=

24×3600s

0.5s

=172800；
浪费的水的质量m=172800×0.25g=43200g=43.2kg；
故答案为：2.5；43.2．

点评：本题考查路程、平均速度、时间、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求水滴的水量．

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