Question

小雨同学实验时遇到了一个难题：他想测量一个电压约为15V的电源的电压，可是手边只有：量程为3V的电压表一只，开关一个，阻值为R₁=1Ω、R₂=5Ω、R₃=1000Ω的电阻各一个以及导线若干。思考了一会儿之后，他利用所学过的知识和手边现有的器材，顺利地完成了测量。

⑴请在下边的虚线框内完成小雨测量时的电路图。（在图中电阻符号旁必须标明R或R或R ）

⑵如果用U＇表示电压表的读数，请写出电源电压U的表达式：U=____。

Answer 1

解析：（1）由题中的条件可知，电压表的量程小于电源电压的值，根据串联电路的电阻分压特点可知可以采用几个电阻串联；

（2）先用电压表测出最小电阻两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据电阻的串联特点和欧姆定律得出电源电压的表达式．

甲图：闭合开关，读出电压表的示数U^/，

电路中的电流I=U^// 1= U^/ ，电源电压U=I(R₁+R₂)= U^/×(1+5)=6 U^/

乙图：闭合开关，读出电压表的示数U^/，

电路中的电流I=U^// 1= U^/ ，R₂和R₃并联后的总电阻R_并= R₂ R₃/ （R₂+R₃）=5000/1005=4.98，电源电压U=I(R1+R并)= U^/×(1+4.98)=5.98U^/

丙图：R₁和R₃并联后的总电阻R_并= R₂ R₃/ （R₂+R₃）=1000/1001，电源电压U=I(R₁+R_并)= U^/×(5+1000/1001)=6.005U^/

答案：⑴（3分）

 ⑵ （2分）表达式甲图为6U′、乙图为5.98U′或 1201U′/201、丙图为 6.005U′或1201U′/200

  说明：⑴中三种图任意画出一种得3分；⑵中表达式必须与图对应才能得分。