Question

每当冬季或阴雨天气，因日照时间短，太阳能热水器的水达不到所需温度、为此人们研制了太阳能、电能两用热水器、大鹏家最近就安装一台这样的两用热水器，如图所示，铭牌如下：

XX牌热水器
型号V-55	额定容积100L
额定电压220V	额定频率50Hz
额定功率1500W	防水等C

（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收多少热量？（1L=10^-3m³）．
（2）大鹏将水箱装满水，只使用电加热器将水从20℃加热到 50℃时，需加热器正常工作多长时间？（设电能全部转化为热能）
（3）在上述（2）情况下，加热器正常工作实际用了3小时，则此热水器的效率为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）从铭牌知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求出水吸收的热量；
（2）求出了水吸收的热量，由题知电能全部转化为热能，即Q_吸=W_电，从铭牌中知道热水器的额定功率，因为热水器正常工作，加热功率P=P_额，再利用P=求加热时间；
（3）水吸收的热量为有用能量，加热器正常工作3h消耗的电能为总能量，利用效率公式求热水器的效率．
解答：解：（1）热水器贮满水时水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J；
（2）若电能全部转化为热能，即Q_吸=W_电，
∵热水器正常工作，
∴P=P_额=1500W，
加热时间：
t===8400s=140min；
（3）加热器正常工作3小时产生的热量：
Q=W=Pt′=1500W×3×3600s=1.62×10⁷J；
热水器的效率：
η==≈77.8%．
答：（1）太阳能热水器贮满水，水温从20℃加热到50℃时需要吸收1.26×10⁷J；
（2）需加热器正常工作140min；
（3）此热水器的效率约为77.8%．
点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式、电功率公式的掌握和运用，计算时注意单位统一；在求取热水器的效率时，要搞清所求出的两个热量的关系，明确水吸收的热量占放出的总热量的比，就是热水器的效率．