Question

两圆柱形容器a和b的底面积之比

S

a

：

S

b

=2：3，分别注入密度不同的液体且

ρ

a

：

ρ

b

=7：4，两底部受到的压力之比

F

a

：

F

b

=7：6，则两容器内液体的深度之比为（　　）

A．1：1

B．4：9

C．49：16

D．36：49

Answer 1

分析：已知容器底部受到的压力之比和容器底面积之比，利用公式p=

F

S

得到液体对容器底部的压强之比；
已知液体对容器底部压强之比和液体密度之比，利用公式h=

p

ρg

得到液体深度之比．

解答：解：
∵p=

F

S

，
∴液体对容器底的压强之比为

pa

pb

=

Fa Sa

Fb Sb

=

Fa

Sa

×

Sb

Fb

=

7

6

×

3

2

=

21

12

；
∵p=ρgh，
∴液体深度之比为

ha

hb

=

pa ρag

pb ρbg

=

pa

ρag

×

ρbg

pb

=

21

12

×

4

7

=

1

1

．
故选A．

点评：比值的计算是物理中常见的题型，解题的方法是，首先明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象随意心算．