Question

【题目】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图象如下，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m．求：
（1）在0﹣10s内汽车的平均速度．
（2）设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳．
（3）若发动机的转化效率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功．（已知汽油的热值大约为5×107J/kg）

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车的平均速度：

= = =12m/s；

答：在0﹣10s内汽车的平均速度为12m/s．

（2）解：由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，

根据二力平衡条件可得，牵引力：

F=f=4000N，

则汽车的功率为：

P= = =Fv=4000N×20m/s=8×104W，

在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功：

W=Pt=8×104W×10s=8×105J；

答：在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8×105J．

（3）解：由η= 可得：

Q= = =1×106J，

由Q=mq可得需要燃烧汽油的质量：

m= = =0.02kg．

答：若发动机的转化功率为80%，则需要燃烧0.02kg汽油才能使发动机做这么多功．

【解析】（1）已知汽车通过的路程和所用时间，利用v= 计算汽车的平均速度．（2）根据图象，在0﹣10s内汽车做变速直线运动，牵引力大小不等于阻力，不能利用WHFs计算功．知道汽车的功率不变，利用W=Pt求在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功；（3）根据发动机的转化功率为80%，可求得总能量，然后利用Q=mq可求得汽油质量．