Question

20．电热水壶现在已经走进了千家万户，如图的热水壶，水壶底面积为0.002m²，最大水深为20cm，最大容积1.5×10^-3m³，空热水壶质量是0.5kg．将它放置于面积为1.2m²的水平桌面上，当热水壶装到最大容量水时，求（取g=10N/kg）：
（1）水对热水壶底部的压强；
（2）热水壶对桌面的压强．

Answer 1

分析 （1）当热水壶装到最大容量水时，水的深度和最大水深相等，根据p=ρgh求出水对热水壶底部的压强；
（2）当热水壶装到最大容量水时，水的体积和其容积相等，根据m=ρV求出水的质量，热水壶对桌面的压力等于水和壶的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道水壶底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出热水壶对桌面的压强．

解答 解：（1）当热水壶装到最大容量水时，水的深度：
h=20cm=0.2m，
水对热水壶底部的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
热水壶对桌面的压力：
F=G=（m_水+m_壶）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，
热水壶对桌面的压强：
p′=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{0.002{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
答：（1）水对热水壶底部的压强为2000Pa；
（2）热水壶对桌面的压强为1×10⁴Pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等以及从题干中获取有用的信息．