Question

2．为了研究弹簧受到拉力作用时，其伸长量与弹簧自身因素的关系，郑能同学选择了如下器材：弹簧测力计，弹簧A、B、C、D，其中A、C由同种金属丝绕制而成，B、D由另一种金属丝绕制而成，A、B原来的长度均为L₀，C、D原来的长度均为L₀′，且A、B、C、D的横截面积均相同．
实验操作如下：他将弹簧A、B、C、D的左端固定，并分别用水平向右的力通过测力计拉伸弹簧，它们的长度各自增加了△L₁、△L₂、△L₃ 和△L₄，如图甲中a、b、c、d所示．

（1）请仔细观察实验现象，对a、b实验做比较，再对c、d做比较，可以得到在弹簧自身因素原长、横截面积相同的条件下，再使它们拉力相同，弹簧的伸长量与弹簧材料有关．
（2）如图乙所示，是弹簧的长度与受到的拉力的关系图象，由图象可知弹簧测力计的原理是弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比，它的量程是0-6N，当拉力是6N时，弹簧的伸长量是6cm．

Answer 1

分析 （1）本题考查利用控制变量的思想设计、分析实验，被研究问题是弹簧受的拉力，影响因素是弹簧的材料、原来长度、横截面积、拉力；
（2）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比．分析图象可知弹簧测力计的量程和原长；由图可知当拉力为6N，根据伸长和拉力的关系求出伸长的量，加上弹簧的原始长度（注意是弹簧在竖直方向上不受外力时的长度）就是弹簧现在的长度．

解答 解：（1）（a）和（b）它们的原长都是L₀，即原长相同，它们的横截面积也相同，测力计读数都是6N，即两弹簧受的拉力相同，两次实验用的弹簧A、B是用不种金属丝制成的，即材料不同，这样控制了弹簧原长、材料横截面积、所受拉力这三个因素相同，材料这一因素不同，我们看到△L₂大于△L₁，即弹簧伸长的长度不同；（a）和（c）两次实验用的弹簧A、C用同种金属丝制成，即所用的材料是相同的，它们的横截面积也相同，测力计读数都是6N，即两弹簧受的拉力相同，两根弹簧的原长是分别是L₀和L₀′，即原长不同，这样控制不变的因素是材料、横截面积、拉力，变化的因素是原长，我们看到△L₃大于△L₁，即弹簧伸长的长度不同．
（2）根据图象中弹簧伸长的长度随所受拉力的变化规律可知，图象是一条正比例函数，说明弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．
由图可知，该弹簧受力为零时，弹簧的长度是2cm，即弹簧的原长是2cm；当弹簧受的拉力大于6N时，弹簧的伸长与受的拉力不成正比，即超出了弹簧的弹性限度，故它的量程是0-6N；受到拉力为6N时，伸长△L₁=L₁-L₀=8cm-2cm=6cm．
故答案为：（1）原长；横截面积；拉力；弹簧材料；（2）弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比； 0-6； 6．

点评 此题考查的弹簧测力计的原理．需要注意是：弹簧受到拉力时，弹簧的长度等于弹簧的原长加上弹簧的伸长量．