Question

11．如图所示，已知电源电压U和定值电阻R，开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（　　）

• A． 滑片P向右移时：R₂↑R↑=R₁+R₂→I↓=$\frac{U}{R}$→U₁↓=IR₁，电压表示数变小
• B． 电压表示数为U_l时，P₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$（U-U₁）
• C． 当电路总功率为P时，R₂的功率为：P₂=P-P₁→P₁=R₁${{I}_{1}}^{2}$→I₁=I→I=$\frac{U}{P}$
• D． 当滑片P在某个位置时，R₁消耗的功率为P₁，则时间t内R₂消耗的电能W₂=U₂I₂t=（U-U₁）I₁t=（U-$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$）$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}t}$

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；根据滑片的移动确定接入电路电阻的变化，根据欧姆定律确定电路中电流的变化和电压表示数的变化．

解答 解：电压表测量的是电阻R₁两端的电压；
A、P向右移时：R₂的阻值变大，由R=R₁+R₂可知电路中的总电阻变大，根据I=$\frac{U}{R}$可知电路中的电流减小，由U₁=IR₁可知电压表示数变小，故A正确；
B、电压表示数为U_l时，R₂两端的电压为：（U-U₁），电路中的电流为：I═$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$，由P=UI可知，R₂的功率为：P₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$（U-U₁），故B正确；
C、当电路总功率为P时，电源电压为U，根据P=UI得：I=$\frac{U}{P}$，串联电路中各处电流相同，故C错误；
D、当滑片P在某个位置时，R₁消耗的功率为P₁，由P=I²R可知电路中的电流为I₁=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$，串联电路中各处电流相同，该电流也为通过R₂的电流；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知R₁两端的电压为U₁=$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$；根据串联电路的电压规律可知U₂=U-U₁=U-$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$；时间t内R₂消耗的电能W₂=U₂I₂t=（U-U₁）I₁t=（U-$\sqrt{{P}_{1}{R}_{1}}$）$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}t}$，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题是一道闭合电路动态分析题，分析清楚电路结构、明确电压表与电流表测量的对象及公式的变形是解题的关键．