Question

20．甲、乙两人分别使用两套滑轮组，将同样重的物体匀速提升相同高度，所用滑轮组的机械效率分别为80%和60%，甲用1min，乙用0.5min，则两人所做的功之比和功率之比分别为（　　）

• A． 8：3   4：5
• B． 2：3    1：3
• C． 3：8    3：16
• D． 3：4       3：8

Answer 1

分析 同样重的物体提升相同的高度，说明有用功是相同的，总功就等于有用功除以机械效率，功率等于总功除以时间．

解答 解：两人所做功之比，同样重的物体提升相同的高度，说明甲乙做的有用功是相同的，
$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲有用}}{η{\;}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙有用}}{η{\;}_{乙}}}$=$\frac{{η}_{乙}}{η{\;}_{甲}}$=$\frac{60%}{80%}$=$\frac{3}{4}$=3：4；
功率之比，
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}×\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{3}{4}×\frac{0.5min}{1min}$=$\frac{3}{8}$=3：8．
故选D．

点评 本题考查功和功率的计算，关键是求两人所做的总功，还有一点就是知道所做的有用功是相同的，这是本题隐含的条件．