Question

如图所示，变阻器规格为“2 0Ω 2A”，电源电压不变．闭开关，当变阻器滑片分别在b端和ab中点时，电流表的示数之比为2：3，电压表的示数之差为4V．则下列结果正确的是（ ）

A．电源电压为12V
B．R的阻值为4OΩ
C．滑片在ab中点时，电流表示数为0.8A
D．滑片在b点时，变阻器消耗的电功率为12.8W

Answer 1

【答案】分析：由题意可知，当接在b点时接入电阻为20Ω，接在ab的中点时电阻为10Ω，则由电流之比可求得R的阻值；
设接在b点时的电流为I₁，接在中点时的电流I₂，则可由欧姆定律表示出电压，则由电压之差可列出方程，由方程组可求得电流值；由功率公式可求得电功率．
解答：解：设总电压为U，接在b点时电流为I₁，设接在变阻器中点时电流为I₂，则有
----（1）
---（2）
----------（3）
由欧姆定律得：
I₂R-I₁R=4V--------（4）
联立（1）、（2）、（3）解得：
R=10Ω；
将R代入（4）得：
10I₂-10I₁=4V---------（5）
联立（3）、（4）解得：
I₁=0.8A，I₂=1.2A
将I₁、R代入（1）式得：
U=24V；
滑片在b点时，变阻器消耗的功率P=I₁²R=（0.8A）²×20Ω=12.8W．
由以上计算得：A、B、C错，D对．
故选D．
点评：本题已知量较少，只是告诉了两种情况下的关系，故采用方程法是较为合适的解题方法，在解题时选好变量是关键．