Question

17．小林用一个电流表和一个阻值为10Ω的电阻R₀来测某未知电阻R_x的阻值，设计了如图所示的电路，在只闭合S的情况下，电流表的示数为0.6A；再同时闭合S、S₁时，电流表的示数为0.9A，电源电压不变，求：
（1）电源电压；
（2）电阻R_x的阻值．

Answer 1

分析 （1）只闭合S时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过R₀的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）同时闭合S、S₁时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R_x的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R_x的阻值．

解答 解：（1）只闭合S时，电路为R₀的简单电路，电流表测通过R₀的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₀R₀=0.6A×10Ω=6V；
（2）同时闭合S、S₁时，R₀与R_x并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R_x的电流：
I_x=I-I₀=0.9A-0.6A=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R_x的阻值：
R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω．
答：（1）电源电压为6V；
（2）电阻R_x的阻值为20Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．