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4.图示的陶瓷电热水壶的工作电路如图甲所示,R0恒为10Ω,RT为热敏电阻,它的电阻值与温度的关系如图乙所示.

(1)用此水壶将2kg的水从25℃加热到100℃,水需要吸收多少热量?[水的比热容是4.2×103 J/(kg•℃)]
(2)当温度为100℃时,图乙电路消耗的总功率是多少?
(3)该电热水壶在水烧干后,未切断电路的情况下,不会过热的原因是什么?

分析 (1)知道水的质量、比热容、初温和末温,利用Q=cm(t-t0)求水吸收的热量;
(2)由题知,当温度为100℃时,在图象中可得RT的电阻,因为R0、RT串联,可求总电阻,再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求图乙电路消耗的总功率;
(3)在水烧干后,热水壶的温度会升高,由图丙可知,当温度升高时RT的电阻变大,电路总电阻变大,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出电路的功率变化,在同样的时间内产生的热量变化,得出结论.

解答 解:
(1)水吸收的热量:
Q=cm(t-t0)=4.2×103J/(kg•℃)×2kg×(100℃-25℃)=6.3×105J;
(2)由图丙可知,在温度为100℃时,Rr=34Ω,
因为R0、RT串联,
所以总电阻:R=R0+RT=10Ω+34Ω=44Ω,
图乙电路消耗的总功率:
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}$=$\frac{(220V)^{2}}{44Ω}$=1100W;
(3)电热水壶在有水时,温度为水的沸点,不会超过100℃太多;在水烧干后,热水壶的温度会升高,由图丙可知,当温度超过100℃时RT的电阻变大,电路总电阻变大,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,电路的功率变小,在相同时间内产生的热量减少,使得热水壶不会过热.
答:(1)水需要吸收的热量为6.3×105J;
(2)当温度为100℃时,图乙电路消耗的总功率是1100W;
(3)原因是:在水烧干后,热水壶的温度会升高,由图丙可知,当温度超过100℃时RT的电阻变大,电路总电阻变大,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的功率变小,在相同时间内产生的热量减少,使得热水壶不会过热.

点评 本题考查了热量的计算、串联电路的特点、电功率公式的灵活应用,关键是根据题意和图象得出PTC在人为设定的温度状态下工作时的电阻.

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