Question

【题目】如图所示，台秤上放置一个装有适量水的烧杯，已知烧杯和水的总质量为800g，杯的底面积为100cm2 ， 现将一个质量为600g，体积为400cm3的实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中（烧杯厚度不计，水未溢出）．求：
（1）物体A所受到的浮力；
（2）物体A一半浸入水中后，水对烧杯底部压强增大了多少？
（3）物体A一半浸入水中后，烧杯对台秤表面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体A的一半浸入水中时受到的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×400×10﹣6m3=2N；

（2）解：物体的重力：

GA=mAg=0.6kg×10N/kg=6N，

细线对物体A的拉力：F拉=GA﹣F浮=6N﹣2N=4N，

由力的作用是相互的，水对A有向上的浮力，物体A对水有向下压力，

所以水对烧杯底部增大的压力：△F=F浮=2N，

所以水对烧杯底部增大的压强：△p= = =200Pa；

（3）解：烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，

即：F=G杯和水+F浮=8N+2N=10N，

烧杯对台秤的压强：p= = =1000Pa．

【解析】（1）知道物体的体积，浸没水中排开水的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力；（2）利用G=mg求出A的重力，细线拉力等于重力减去浮力；根据力的作用是相互的，烧杯底受到增大压力等于A受到的浮力，由p= 计算水对烧杯底部增大的压强；（3）烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，知道底面积，利用p= 计算烧杯对台秤的压强．
【考点精析】解答此题的关键在于理解压强的大小及其计算的相关知识，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa），以及对阿基米德原理的理解，了解阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．