Question

9．小瑞家安装了太阳能发电装置，满足家庭用电器工作后，还可将剩余电能输送
给电网，其发电原理和相关信息如表．

太阳能电池板	总面积为15m2，每平方米每小时吸收能量为1.2×107J， 其中10%转化为电能
每天正常工作时间	6h
用电器正常 工作电压	220V
电能表	3000r/kW•h

（1）太阳能发电装置每天正常工作可获得多少度电？若这些电能改用煤进行发电，则可节省多少千克煤？（q_煤=3×10⁷J/kg，设煤燃烧放出的热量全部转化为电能）
（2）若家庭电路用电器消耗的总功率为4400W，则电路中干路的电流是多少？此装置每天正常工作获取的电能可供额定功率为2000W的热水器正常工作多长时间？
（3）太阳能发电装置正常工作一天，家庭电路中电能表的表盘转了4.8×10⁴转，则向电网输电所获得的收益是多少元？（向电网输电价格为0.5元/度）

Answer 1

分析 （1）根据电池板的面积、能量转化效率，计算每天（光照6h）发电量；煤炭燃烧放出的热量等于太阳能电池板一天发电量，利用Q放=mq计算需要煤的质量；
（2）已知总功率和总电压，利用P=UI计算总电流；根据P=的变形式t=计算工作时间；
（3）线根据电能表表盘的转数求出消耗的电能，可知向电网输送电能，即可计算获益多少．

解答 解：
（1）由题意可得，每天正常工作接收的太阳能：
E=1.2×10⁷J/（m² •h）×15m²×6h=1.08×10⁹J；
已知太阳能转化为电能的效率为10%，
则每天发电量：W₁=E×10%=1.08×10⁹J×10%=1.08×10⁸J=30kW•h；
若这些电能改用煤进行发电，且煤燃烧放出的热量全部转化为电能，
由Q_放=mq得，需要煤的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{W}_{1}}{q}$=$\frac{1.08×1{0}^{8}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=3.6kg，即可节省3.6kg煤；
（2）已知总功率P₁=4400W，由P=UI得，电路中总电流：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{4400W}{220V}$=20A；
由P=$\frac{W}{t}$得，额定功率为2000W的热水器正常工作的时间：
t=$\frac{{W}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{30kW•h}{2kW}$=15h；
（3）电能表的表盘转了4.8×10⁴转，电能表上的参数为3000r/kW•h，
则家庭电路正常工作一天消耗的电能：
W₂=$\frac{4.8×1{0}^{4}r}{3000r/kW•h}$=16kW•h，
向电网输出的电能：W₃=W₁-W₂=30kW•h-16kW•h=14kW•h．
获得的收益：14kW•h×0.5元/kW•h=7元．
答：（1）太阳能发电装置每天正常工作可获得30度电；若这些电能改用煤进行发电，则可节省3.6千克煤；
（2）若家庭电路用电器消耗的总功率为4400W，则电路中干路的电流是20A；此装置每天正常工作获取的电能可供额定功率为2000W的热水器正常工作15h；
（3）太阳能发电装置正常工作一天，家庭电路中电能表的表盘转了4.8×10⁴转，则向电网输电所获得的收益是7元．

点评 本题为电学、热学综合题，综合考查了学生对所学知识的应用能力，要求灵活运用所学知识．