Question

7．如图中是某太阳能热水器，向其中注入50L的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高了40℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃）．试求：
（1）热水器内水的质量是多少？
（2）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（3）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（4）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m³的天然气；（天然气的热值为8.4×l0⁷J/m³，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$计算水的质量；
（2）已知水的质量、水的初温、末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t计算水吸收的热量（有用能量）；
（3）已知热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；
（4）由题根据Q_吸=Q_放=Vq计算需要天然气的体积．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×50×10^-3m³=50kg；
（2）热水器中的水吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃
=8.4×10⁶J；
（3）热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×10⁷J，
所以热水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{2.8×1{0}^{7}J}$×100%=30%；
（4）由Q_吸=Q_放=Vq可得需要天然气的体积：
V=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.1m³．
答：（1）热水器内水的质量是50kg；
（2）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（3）该热水器的效率是30%；
（4）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m³的天然气．

点评 本题考查了学生对密度公式、吸热公式、效率公式以及热值公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．