Question

把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时（ρ_酒精=0.8g/cm³），从杯中溢出16g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（　　）（取g=10N/kg）

• A、一定是20g
• B、可能是16g
• C、一定是16g
• D、可能是24g

Answer 1

分析：酒精可能是满的、也可能是不满的．
先假设酒精满时，金属块在酒精中受到的浮力等于它排开的酒精的重力，根据浮力公式可求金属块的体积，浸入水中后，金属块的体积不变，根据公式可求在水中受到的浮力，也就是排开水的重力，进一步求出水的质量；
再假设酒精不满时，则金属块的体积大于溢出的酒精的体积，则金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量变大．

解答：解：（1）若原来盛满酒精，金属块在酒精中受到的浮力：
金属块在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_酒精g=0.016kg×10N/kg=0.16N，
金属块的体积V=

F浮酒精

ρ酒精g

=

0.16N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=0.02×10^-3m³，
溢出水的重力G=F_浮水=ρ_水gV=1000kg/m³×10N/kg×0.02×10^-3m³=0.2N，
溢出水的质量m=

G

g

=

0.2N

10N/kg

=0.02kg=20g．
（2）若原来没有盛满酒精，金属块的体积大于溢出酒精的体积；将该金属块浸没在盛满水的杯子中，金属块排开水的体积等于金属块的体积，所以金属块排开水的质量比20g还要大，可能为24g．
故选D．

点评：本题考查浮力、体积、排开水的重力、排开水的质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后金属块的体积不变，排开液体的体积就等于自身的体积，排开液体的重力就等于所受的浮力．