Question

5．小红利用弹簧测力计、量筒、水和细线测量一小金属块的密度，操作步骤如下（水的密度为已知，g取10N/kg）：
（a）在水平桌面上的量筒中盛入适量体积的水，如图甲所示；
（b）把挂在弹簧测力计下的小金属块完全浸入量筒里的水中后，量筒的水面上升到170cm³处，弹簧测力计的示数如图乙所示，由此可知：
（1）图甲中量筒中水的体积为120cm³，小金属块的体积50cm³，图乙中弹簧测力计示数为3.4N．
（2）小金属块浸入水中受到的浮力为0.5N．
（3）小红在计算金属块密度时发现将小金属块浸入水中之前，漏测了小金属块重力，于是她又将金属块从量筒内提出来，重新测量小金属块的重力．这样操作，小红测出金属块的密度值会偏大（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
（4）爱思考的小华认为不测出小金属块的重力，也可测出金属块的密度，他得出小金属块的密度值为7.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）（2）两次量筒中水的体积差即为金属的体积，也是排开水的体积，则由浮力公式可以求出物体受到的浮力．
（3）若先测量金属块的体积，在测量其质量，由于金属块从水中取出沾有水，测质量时会偏大，则计算出的密度会偏大
（4）根据称重法求出小金属受到的重力，根据G=mg求出金属的质量，然后根据密度公式求出金属的密度．

解答 解：（1）图甲中量筒中水的体积为140cm³，物块的体积等于它排开水的体积：
V=V_排=V₂-V₁=170cm³-120cm³=50cm³=5×10^-5m³
物体浸没在水中受到的浮力：
（2）F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-5m³=0.5N；
（3）若先测量金属块的体积，在测量其质量，由于金属块从水中取出沾有水，测质量时会偏大，则计算出的密度会偏大，
（4）小金属受到的重力G=F_浮+F′=0.5N+3.4N=3.9N；
由G=mg，可得，
金属块的质量m=$\frac{G}{g}$$\frac{3.9N}{10N/kg}$=0.39kg；
金属块的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.39kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=7.8×10³kg/m³；
故答案为：（1）120；50；3.4；（2）0.5；（3）偏大；（4）7.8×10³．

点评 此题为测量固体密度的实验，考查了天平、量筒和弹簧测力计的读数、浮力和密度的计算，是中考的重点，应该熟练掌握．