如图是某电炖锅电路的简化原理图.R1和R2均为发热电阻.R2的阻值是123.2Ω.电源电压是220V．电炖锅有“烹煮和“慢炖两个档位.“烹煮功率是500W．在一次煮汤过程中.按下开关连接a点.进行“烹煮 .20min后开关自动跳起连接b点.进行“慢炖再过50min后电炖锅自动断电．试求:(1)R1的阻值是多少?(2)电炖锅在“烹煮过程中.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图是某电炖锅电路的简化原理图，R₁和R₂均为发热电阻，R₂的阻值是123.2Ω，电源电压是220V．电炖锅有“烹煮”和“慢炖”两个档位，“烹煮”功率是500W．在一次煮汤过程中，按下开关连接a点，进行“烹煮”，20min后开关自动跳起连接b点，进行“慢炖”再过50min后电炖锅自动断电．试求：
（1）R₁的阻值是多少？
（2）电炖锅在“烹煮”过程中，电流所做的功是多少？
（3）电炖锅在“慢炖”过程中，电阻R₁产生的热量是多少？

分析（1）由题意可知，开关连接a点时，电路为R₁的简单电路，电炖锅进行“烹煮”，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；
（2）根据W=Pt求出电炖锅在“烹煮”过程中电流所做的功；
（3）开关连接b点时，R₁、R₂串联，电炖锅进行“慢炖”，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据Q=I²Rt求出电炖锅在“慢炖”过程中电阻R₁产生的热量．

解答解：（1）开关连接a点时，电路为R₁的简单电路，电炖锅进行“烹煮”，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{烹煮}}$=$\frac{（220V）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可知，电炖锅在“烹煮”过程中电流所做的功：
W_烹煮=P_烹煮t_烹煮=500W×20×60s=6×10⁵J；
（3）开关连接b点时，R₁、R₂串联，电炖锅进行“慢炖”，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{96.8Ω+123.2Ω}$=1A，
电炖锅在“慢炖”过程中电阻R₁产生的热量：
Q₁=I²R₁t_慢炖=（1A）²×96.8Ω×50×60s=2.904×10⁵J．
答：（1）R₁的阻值是96.8Ω；
（2）电炖锅在“烹煮”过程中，电流所做的功是6×10⁵J；
（3）电炖锅在“慢炖”过程中，电阻R₁产生的热量是2.904×10⁵J．

点评本题考查了电功率公式和电阻的串联以及欧姆定律、焦耳定律的应用，分清电炖锅两个档位的连接方式是关键．

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