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试题

某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F₁，对工作台的压力为N₁；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F₂，对工作台的压力为N₂．已知N₁与N₂之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F₁与F₂之比为________．

6：5
分析：（1）掌握滑轮组的省力特点：F= $\text{[math]}$ （G_物+G_动），n是承担物重的绳子段数，根据其列出两种情况下的关系式；
（2）对工人进行正确的受力分析，工人对工作台的压力等于工人的重力加工人对绳子的拉力；
（3）根据已知条件代入关系式得出两压力之比．
解答：由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，第一次工人对绳子的拉力F₁= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）；
N₁=G_人+F₁=m_人g+ $\text{[math]}$ （m_物g+G_动）；
同理，第二次N2=m_人g+ $\text{[math]}$ （m_物′g+G_动）；
又N₁与N₂之比为41：40，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
代入数据： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
解得G_动=100N
则F₁= $\text{[math]}$ （G_物+G_动）= $\text{[math]}$ ×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F₂= $\text{[math]}$ （G_物′+G_动）= $\text{[math]}$ ×（40kg×10N/kg+100N）=100N；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为：6：5．
点评：此题考查了滑轮组的省力特点，及对物体受力的分析，正确判断承担物重的绳子段数及得出动滑轮的重力是解决此题的关键．

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6：5

．

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