Question

（2013?鄂州）一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64g酒精溢出．已知酒精的密度是0.8×10³kg/m³，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　）

A．悬浮，1.0×10³kg/m³

B．漂浮，0.95×10³kg/m³

C．下沉，1.2×10³kg/m³

D．漂浮，0.90×10³kg/m³

Answer 1

分析：首先根据两种情况判断出物块在酒精中的状态．求出物块的体积与物块排开水的体积比较，便可得出结论．根据ρ=

m

V

计算出物体的密度．

解答：解：若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，64g＜76g，所以物体在酒精中一定下沉；
若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉；
由题意知，在酒精中受到的浮力F_浮酒精=m_排酒精g=64×10^-3kg×10N/kg=0.64N
根据F_浮酒精=ρ_酒精gV_排酒精
得V_物=V_排酒精=

F浮酒精

ρ酒精g

=

0.64N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=0.8×10^-4m³
排开水的体积V_排水=

m排水

ρ水

=

76×10-3kg

1.0×103kg/m3

=7.6×10^-5m³
因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮．
因为漂浮，所以m_物=m_排水=76g=0.076kg
ρ_物=

m物

V物

=

0.076kg

0.8×10-4m3

=0.95×10³kg/m³．
故选B．

点评：此题考查了学生对阿基米德原理、密度公式的掌握及其变形公式的应用，判断出物体在酒精中的状态是解决此题的关键，应属于难题．