如图所示，质量为60kg的工人在水平地面上，用滑轮组把货物运到高处．第一次运送货物时，货物质量为130kg，工人用力F₁匀速拉绳，地面对工人的支持力为N₁，滑轮组的机械效率为η₁；第二次运送货物时，货物质量为90kg，工人用力F₂匀速拉绳的功率为P₂，货箱以0.1m/s的速度匀速上升，地面对人的支持力为N₂，N₁与 N₂之比为2：3．（不计绳重及滑轮摩擦，g取10N/kg）
求：（1）动滑轮重和力F₁的大小；
（2）机械效率η₁；
（3）功率P₂．

解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象N₁=G_人-F₁′，------①

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F₁′=F₁由图可知，n=4，
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴F₁′= $\text{[math]}$ ，---------②
由①②得：
N₁=G_人- $\text{[math]}$ =60kg×10N/kg- $\text{[math]}$ ，
∴N₁=600N- $\text{[math]}$ ，------③
第二次提升货物时，以人为研究对象

N₂=G_人-F₂′-----------------④
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，F₂′=F₂，
F₂′= $\text{[math]}$ ，-----------⑤
由④⑤得：
N₂=G_人- $\text{[math]}$ =60kg×10N/kg- $\text{[math]}$ ，
∴N₂=600N- $\text{[math]}$ ，------⑥
由题知， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得：G_动=300N，
代入②式：F₁=F₁′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =400N，
代入⑤式：F₂=F₂′= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =300N，
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
η₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =81.25%；
（3）第二次货物上升速度为0.1m/s，人匀速拉绳的速度为v₂′=4×0.1m/s=0.4m/s，
拉力做功功率：
P₂=F₂v₂′=300N×0.4m/s=120W．
答：（1）动滑轮重为300N，力F₁的大小为400N；
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率为81.25%；
（3）第二次拉力做功功率为120W．
分析：（1）以人为研究对象进行受力分析，N=G_人-F，而由图可知承担物重的绳子股数n=4，因为不计绳重及滑轮摩擦，所以拉力F= $\text{[math]}$ ，可得压力N=G_人- $\text{[math]}$ ，据此列方程求动滑轮重和拉力大小；
（2）知道n=4，则s=4h，η= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 求第一次运送货物时滑轮组的机械效率；
（3）知道第二次货物上升速度为0.1m/s，求出拉力端移动的速度，再利用P=Fv求第二次拉力做功功率．
点评：本题是综合性很强的题目，考查了重力公式、速度公式、效率公式、使用滑轮组拉力的计算，本题关键：一是不计绳重及滑轮摩擦，拉力F= $\text{[math]}$ 的利用，二是功率推导公式P=Fv的使用；要学会用列方程的方法来解物理题．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

世纪金榜小博士单元期末一卷通系列答案

单元测试AB卷台海出版社系列答案

黄冈新思维培优考王单元加期末卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>