Question

某小型汽车的质量为 600kg，汽车的额定功率是40kW，每个轮胎与地面的接触面积是500cm²．求：
（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（2）若汽车在水平路面上以90km/h的速度作匀速直线运动，则该车10min内通过的路程是多少？
（3）若该汽车在水平路面上以额定功率作匀速直线运动，速度仍为90km/h．请计算10min该车牵引力所做的功和汽车受到的阻力．（g取10N/kg）

Answer 1

解：（1）汽车对地面的压力：
F=G=mg=600kg×10N/kg=6000N，
s=4×500cm²=2000cm²=0.2m²，
汽车对地面的压强：
P===3×10⁴Pa；
（2）v=90km/h=25m/s，t=10min=600s，
10min汽车行驶的路程：
s=vt=25m/s×600s=1.5×10⁴m；
（3）10min牵引力做的功：
W=Pt=4×10⁴W×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，
∴F===1600N．
∵汽车做匀速直线运动，
∴受到的阻力f=F=1600N．
答：（1）该汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是3×10⁴Pa；
（2）该车10min内通过的路程是1.5×10⁴m；
（3）10min该车牵引力所做的功为2.4×10⁷J，汽车受到的阻力为1600N．
分析：（1）小汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于汽车重，求出受力面积（4轮胎与地面的接触面积），利用压强公式求汽车对地面的压强；
（2）知道汽车速度和行驶时间，利用速度公式求10min内通过的路程；
（3）知道汽车牵引力的额定功率，利用W=Pt求10min内汽车牵引力做的功；
知道汽车牵引力的额定功率，利用P=Fv求牵引力大小，由于汽车匀速行驶，小汽车在行驶过程中受到的阻力等于牵引力．
点评：本题考查了学生对压强公式、速度公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），利用好功率推导公式P=Fv计算．