Question

7．小凯在探究甲、乙、丙三种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图线，根据图线可判断下列说法错误的（　　）

• A． 丙物质在足量的水中一定会漂浮
• B． 质量相同的甲、乙两种物质，它们的体积之比为2：1
• C． 甲、乙、丙三种物质的密度从大到小排列为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙
• D． 用等质量的甲、乙、丙三种物质，分别制成三个正方体，放在水平面上，对支持面的压强大小关系是p_甲＞p_乙=p_丙

Answer 1

分析 （1）根据浮沉条件判断，密度比水小的物体在水中漂浮，密度比水大的物体在水中沉底．
通过图象可知：质量相同的甲、乙两种物质的体积关系；
根据公式ρ=$\frac{m}{V}$比较甲、乙、丙三种物质的密度关系；
（2）根据甲、乙、丙三种物质的质量相同，可知其重力相同，对水平面的压力相同；
根据三种物质的质量相同和密度关系可知其体积关系，从而可知其面积关系，然后根据p=$\frac{F}{S}$可比较其对支持面的压强大小关系．

解答 解：（1）根据图象，当质量都为20g时，V_甲=10cm³，V_乙=20cm³，它们的体积之比为1：2，
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{20g}{10c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{20g}{20c{m}^{3}}$=1g/cm³，
乙和丙在体积相同时，质量m_乙＞m_丙，则由ρ=$\frac{m}{V}$可知：ρ_乙＞ρ_丙；所以三者密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；
由于水的密度为1g/cm³，ρ_乙=1g/cm³，则ρ_丙＜ρ_乙=ρ_水，所以在足够多的水中最终漂浮，故AC正确，B错误．
（2）用等质量的甲、乙、丙三种物质，三者密度关系为ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；则三者的体积关系V_甲＜V_乙＜V_丙；
分别制成三个正方体，那么S_甲＜S_乙＜S_丙；
放在水平面上，因为质量相同，则重力相同，压力相同，对支持面的压强由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$可得，p_甲＞p_乙＞p_丙，故D错误．
故选BD．

点评 （1）会根据质量和体积的关系计算物质的密度是解答本题的关键；
（2）ρ_物＞ρ_液时，下沉最终沉底；ρ_物=ρ_液时，悬浮；ρ_物＜ρ_液时，上浮最终漂浮．