Question

阿基米德采用排水法解决了王冠掺假问题，现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为56.9cm³，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为52.5cm³和96.5cm³，则王冠中银的质量和金的质量之比为（　　）

　 A． 1：8 B． 1：9 C． 1：10 D． 1：11

Answer 1

 解：

∵与王冠质量相同的纯金块的体积分为V=52.5cm³，

∴王冠的质量m=ρ_金V=19.3g/cm³×52.5cm³=1013.25g；

设王冠中含金和银的体积为V_金、V_银，则

王冠的质量为ρ_金V_金+ρ_银V_银=1013.35g，

即19.3V_金+10.5V_银=1013.25﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

王冠的体积为V_金+V_银=56.9﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②两式可得：

m_银=101.325g或V_银=9.65cm³；

黄金的质量m_金=m﹣m_银=1013.25g﹣101.325g=911.925g．

所以王冠中银的质量和金的质量之比：m_银：m_金=101.325g：911.925g=1：9．

故选B．