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5.如图所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连.容器中液面与A上表面齐平.从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随排出液体的质量m的变化图象如图所示.如果木块放在水平桌面上,对桌面的压强为600Pa,g=10N/kg.则容器中的液体的密度为1.2×103kg/m3,容器的底面积为300cm2

分析 (1)根据木块放在水平桌面上,对桌面的压强为600Pa,可求得其对桌面的压力,此时木块对桌面的压力等于其重力,
整个过程中拉力减小,所以开始浮力减小,当拉力为零时,此时物体漂浮,在液体排出过程中,浮力不再变化,根据木块完全浸没时,F=F-G结合图象数据得出液体的密度.其中F是细绳对木块的拉力,求出F,从而求出液体的密度;
(2)当F=0时,木块恰好漂浮,根据${F}_{浮}^{′}$=G,求得木块浸入液体的体积,从而可知木块露出高度,由图可知,放出液体的质量,利用密度公式变形可求得
放出液体的体积,然后可求得容器的底面积.

解答 解:(1)由图1知,此时木块受向上的浮力和竖直向下的重力及拉力作用,由图象知,当物体完全浸没时,此时细绳的拉力为6N.
G=F=pS=600Pa×(0.1m)2=6N,
F=G+F=6N+6N=12N
由FgV得,ρ=$\frac{{F}_{浮}}{gV}$=$\frac{12N}{10N/kg×0.001{m}^{3}}$=1.2×103kg/m3
(2)V=(0.1m)3=10-3m3
当F=0时,木块恰好漂浮,${F}_{浮}^{′}$=G,
则ρgV=6N,故V=$\frac{6N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5×10-3m3
由此可知,V=$\frac{1}{2}$V,此时木块露出高度h=$\frac{1}{2}$×10cm=5cm,
由图可知,放出液体的质量m=1200g=1.2kg,
则放出液体的体积V=$\frac{{m}_{液}}{{ρ}_{液}}$=$\frac{1.2kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10-3m3
V=(S-S)×h=1×10-3m3
则S-S=0.02m2,即S=0.02m2+0.01m2=0.03m2=300cm2
故答案为:1.2×103;300.

点评 此题考查了有关浮力的计算,涉及到了密度、压强公式的应用等,解决此题的关键是能从图象中得出有关信息,是一道难度较大的题目.

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