Question

4．有一个质量为540g，体积为360cm³的空心铝球，其空心部分的体积为多少？如果在空心部分注满水其总质量为多少克？（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由密度公式的变形公式求出铝的体积，空心部分的体积等于铝球的体积减去质量为540g铝的体积；用空心部分的体积乘以水的密度就是水的质量，加上铝球的质量就是球的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，质量为540g铝球中铝的体积：
V_铝=$\frac{m}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{540g}{2.7g/c{m}^{3}}$=200cm³，
空心部分的体积：V_空=V_球-V_铝=360cm³-200cm³=160cm³；
（2）空心部分装满水，则水的质量：m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×160cm³=160g，
球的总质量：m_总=m_水+m=160g+540g=700g．
答：空心部分的体积为160cm³；如果在空心部分注满水，其总质量为700g．

点评 本题考查的是小球实心和空心的判断，以及空心部分体积的计算，需要我们能够灵活掌握密度的计算公式．