Question

14．小明用伏安法测量完小灯泡的电阻后，还想进一步测量实验中所用滑动变阻器的最大电阻R_X，但发现电压表不小心损坏了，他找来下列器材顺利测量出了变阻器的最大阻值：一个已知阻值为R₀的定值电阻、电压未知的直流电源、一个量程合适的电流表、开关两个、导线若干．

（1）请你把设计的电路图画在虚线框内．
（2）简述实验过程中要测量哪些物理量并用相应的字母表示．I₀；I_X．
变阻器的最大阻值：R_X=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$  （ 用已知量和测量的量表示）
备选题：现有一个电压恒定的电源（电压值未知）、一个电压表（量程大于电源电压值）、一个阻值为R₁的定值电阻、一个单刀双掷开关和若干导线，一个阻值未知的定值电阻R₂．要求利用以上器材测量待测电阻R₂的阻值．请回答下列问题：
（1）在方框内设计出实验电路图（电路连接好后实验中不能拆卸）
（2）实验步骤：
（3）利用上述测量值算出待测电阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．．

Answer 1

分析 （1）缺少电压表，可以使待测电阻与定值电阻并联，从而根据并联电路的电压规律求出电压的大小；
（2）测出待测电阻两端的电压和通过的电流，就能求出电阻；
备选题：题中给出了一个定值电阻R₀和一只电压表，要测量未知电阻R_x的阻值，可以利用串联电路的电流特点设计电路，即被测电阻和定值电阻串联，利用一个单刀双掷开关使电压表先与电源并联测电源电压，然后再测出被测电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求定值电阻两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出被测电阻的阻值．

解答 解：（1）由于没有电压表，根据并联电路的电压规律，可使待测电阻与定值电阻并联，从而求出电压的大小；故电路图为：
；
（2）因为电路是并联的，所以需要求出定值电阻的电流I₀，从而求出待测电阻两端的电压为I₀R₀，再求出待测电阻的电流I_X，即可求得待测电阻的阻值：R_x=$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$；
备选题：（1）定值电阻R₀和被测电阻R_x串联，如图：

（2）实验步骤：先把开关S接a测出电源电压U，然后把开关S接b测出R₂两端电压U_x；
因串联电路电压等于各部分电路两端电压之和，
所以，R₀两端电压U₀=U-U_x，
（3）串联电路中各处的电流相等，所以，I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{2}}$，即$\frac{U-Ux}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{X}}{{R}_{2}}$，解得：R₂=$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．
故答案为：（1）如上图；（2）I₀；I_X；$\frac{{I}_{0}{R}_{0}}{{I}_{X}}$；（1）如上图；（2）见解析；（3）$\frac{{U}_{X}}{U-Ux}$R₀．

点评 本题考查了测量电阻的方法，要掌握测量原理R=$\frac{U}{I}$，若没有电压表，则用电流表和定值电阻来代替电压表；若没有电流表，则用定值电阻与电压表来代替电流表．