Question

一个体积是1.0×10^-3米³的铁球挂在弹簧秤上，若将铁球浸没在水中，此时弹簧秤的示数是铁球在空气中示数的4/5，求：
（1）铁球受到的浮力；
（2）铁球受到的重力．
（3）这个铁球是空心的还是实心的？空心的体积多大？（g=10N/kg，p_铁=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根据阿基米德原理求出铁球浸没在水中时受到的浮力；
（2）利用称重法结合弹簧秤的示数变化计算出铁球的重力；
（3）先利用密度公式求出铁球中铁的体积，再与铁球的体积相比较，两者相等说明是实心的，否则是空心的；球的体积减掉铁的体积即为空心部分的体积．

解答：解：（1）铁球浸没在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=ρ_水gv=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N；
（2）因拉力是重力的

4

5

，
所以，F_浮=G-F=G-

4

5

G=

1

5

G；
G=5F_浮=5×10N=50N；
（3）铁球中铁的体积：
v_铁=

m

ρ

=

G

ρg

=

50N

7.9×103kg/m3×10N/kg

≈0.63×10^-3m³＜1.0×10^-3m³，
所以此球是空心的，
空心部分的体积约为：
V_空=V_球-V_铁=1.0×10^-3m³-0.63×10^-3m³=0.37×10^-3m³．
答：（1）铁球受到的浮力为10N；
（2）铁球受到的重力为50N．
（3）这个铁球是空心的，空心的体积为0.37×10^-3m³．

点评：本题涉及的知识点较多，公式多，考查了学生对阿基米德原理、密度公式、重力与质量等公式的理解和应用．