Question

【题目】如图是两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＞SB），容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，此时两种液体对容器底部的压强相等．若在A容器中倒入或抽出甲液体，在B容器中倒入或抽出乙液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是

A. 倒入的甲液体体积V甲可能大于倒入的乙液体体积V乙

B. 抽出的甲液体体积V甲可能小于抽出的乙液体体积V乙

C. 倒入的甲液体高度h甲一定大于倒入的乙液体高度h乙

D. 抽出的甲液体高度h甲一定等于抽出的乙液体高度h乙

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意因为，可得，又因为SA>SB，所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体，所以现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意；当密度一定时质量与体积成正比，所以倒入或抽出体积越多，倒入或抽出的液体质量也应越多，但因为P甲=P乙，可得，所以>．然后用排除法即可得出结论．

由,可得,又因为SA>SB,所以原容器所装的甲液体质量大于乙液体,即FA>FB,现在抽出或倒入时都要使得乙溶液装入B瓶的质量多一些才符合题意;因为,可得,可得>，所以△F=ρg△hS，△h甲<△h乙，故C 错；△m=ρ×△V,△V甲<△V乙，故A 错；抽出的m甲>m乙,但ρ甲>ρ乙,所以可能小于，如果抽出的液体体积可能小于,由于(SA>SB),所以抽出的液体高度不一定等于，故选项B 正确，选项D 错误。

故选B.