Question

因为地震，造成了很多堰塞湖，如图假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为ρ，石块的质量为m，石块的左右侧面为正方形，边长为a，宽度为b，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水若能推倒石块，则石块的宽度b应该满足的条件是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题知，石块与地面足够粗糙，不会滑动，水推倒石块，就是石块沿O点转动，石块相当于杠杆；
求出水对石块的平均压强，利用F=pS求水对石块的平均压力，其力臂为a；重力力臂为b，根据杠杆平衡条件求b值的范围．
解答：解：
如图，石块与地面足够粗糙，不会滑动；水若能推倒石块，就是石块沿O点转动，设水对石块的平均压力为，则其力臂为a；重力力臂为b，水对石块的平均压强：
=ρga，
水对石块的平均压力：=S=ρga×a²=ρga³，
由杠杆平衡条件可知，水要推倒石块：
×a＞mg×b，
即：ρga³×a＞mg×b，
解得：
b＜
故答案为：b＜．
点评：本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式、杠杆平衡条件的掌握和运用，根据平均压力和平均压强的知识进行计算可以将题目简化．