Question

如图所示，是我国88式主战坦克，重40t，高2m，每条履带与地面的接触面积2m²，该坦克具有潜渡功能．请解答下列问题：

（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，坦克对水平河床的压力为10⁵N，则该坦克的体积为多大？

（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

解：（1）放在水平面上的物体，对地面的压力等于自身的重力

F=G=mg=40×10³ kg×10N／kg =4×10⁵N

坦克在水平路面上行驶时对地面的压强p=F/S=4×10⁵N/2×2m²=10⁵ Pa

（2）坦克受到向上的支持力和对河床的压力是相互作用力，大小相等，方向相反．

坦克向上受到浮力和支持力，向下受到重力，合力为零，则坦克所受的浮力

F_浮=G-F_N=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N

坦克的体积等于坦克排开水的体积

V=V_排=F_浮/ρ_水g =3×10⁵N/1.0×10³kg/m³×10N/kg =30m³

（3）据液体压强公式可知，坦克顶部受到水的压强

p =ρgh =1×10³kg/m³×10N/kg ×3m = 3×10⁴ Pa

坦克顶部舱门受到水的压力F=pS=3×10⁴ Pa×0.8 m²=2.4×10⁴ N[来源:Z*xx*k.Com]