Question

【题目】如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×l03kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：

（1）0～60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；

（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；

（3）0～60s内钢丝绳拉力所做的功；

（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？

Answer 1

【答案】（1）3m（2）3×104Pa（3）2475J（4）混凝土中带有钢铁骨架

【解析】

（1）前60s上升高度：

h＝s＝vt＝0.05m/s×60s＝3m；

（2）由图乙知，60s时，拉力开始减小，说明构件开始露出水面，则t=0时，上表面的深度为3m，故上表面受到水的压强：

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；

（3）由图乙知，0～60s内拉力F为825N，则F做的功：

W＝F1s＝825N×3m＝2475J；

（4）由图知t＝60s前拉力F1＝825N，

因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1＝G，

t＝80s后拉力F2＝1200N，此时有F2＝G，

所以，F浮＝F2﹣F1＝1200N﹣825N＝375N；

由F浮＝ρgV排得构件的体积：；

因构件完全浸没，则V＝V排＝0.0375m3；

又重力G＝1200N，根据G＝mg＝ρgV可得：

构件的密度：

所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。