Question

灯L₁的额定电压是灯L₂额定电压的2倍．将L₁和L₂并联在电压为U的电路中时，灯L₂消耗的电功率为16W；若将灯L₁和L₂串联接入电压仍为U的电路中时，灯L₂消耗的电功率为9W．不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是（　　）

A．在并联和串联两种方式中，灯L₂两端的电压之比为4：3

B．在串联和并联两种方式中，通过灯L₁的电流之比为4：1

C．灯L₂的电阻是灯L₁的电阻的3倍

D．灯L₁和灯L₂的额定功率之比为4：3

Answer 1

分析：A、根据电功率公式P=

U2

R

，利用比值法可以求出在并联和串联两种方式中，灯L₂两端的电压之比；
B、根据串联电路电压特点比较灯泡串联与并联时的电压关系，然后由欧姆定律判断灯泡串联与并联时的电流关系；
C、根据串联电路特点求出两灯泡串联时，两灯泡的电压，然后根据串联电路电流特点及欧姆定律求出两灯泡的电阻之比；
D、根据两灯泡的额定电压关系及灯泡电阻关系，由电功率公式可以求出灯泡的额定功率之比．

解答：解：A、在并联和串联两种方式中，灯L₂的功率之比

P2并

P2串

=

U 2 2并 R2

U 2 2串 R2

=

U 2 2并

U 2 2串

=

16W

9W

=

16

9

，所以

U2并

U2串

=

4

3

，故A正确．
B、两灯串联的总电压是U，L₁的分压小于U，两灯并联时L₁的电压为U，L₁的电阻不变，由I=

U

R

可知灯L₁的串联电流应小于并联电流，故B错误．
C、由A知，

U2并

U2串

=

4

3

，由题意知U_2并=U，所以U_2串=

3

4

U，L₁和L₂串联电路总电压为U，则U_1串=U-U_2串=U-

3

4

U=

1

4

U，
因为串联电路电流相等，则两灯的电阻之比

RL1

RL2

=

U1串 I

U2串 I

=

U1串

U2串

=

U 4

3U 4

=

1

3

，所以灯L₂的电阻是灯L₁的电阻的3倍，故C正确；
D、灯L₁的额定电压是灯L₂额定电压的2倍，设灯L₁的额定电压是2U，则灯L₂额定电压是U，由C知比

RL1

RL2

=

1

3

，
灯L₁和L₂的额定功率之比

P1

P2

=

(2U)2 RL1

U2 RL2

=

4RL2

RL1

=4×

3

1

=

12

1

，故D错误．
故选AC．

点评：知道串并联电路的特点、掌握并灵活应用欧姆定律、电功率的公式是解本题的前提与基础，比值法的应用是本题的解题关键．