Question

（2004?黑龙江）在学习欧姆定律之后，老师请同学们设计一个测未知电阻R_x的电路，其中1组同学设计的电路如图所示．R₀为已知阻值的电阻，当S闭合S₁断开时，电流表读数为I；当S、S₁都闭合时，电流表读数为I₁．
（1）请你写出R_x的表达式．
（2）请你任选器材，设计一种不同于1组同学设计的测量电路，画出电路图．
（3）比较两个电路图，说一说你设计的电路的优点．

Answer 1

分析：（1）由并联电路的特点可知R₀上的电压与R_X上电压相同，则由欧姆定律可求得阻值．
（2）可以利用欧姆定律测电阻，由电压表测得电压，由电流表测得电流，则由R=

U

I

可以求得电阻．

解答：解：（1）当S闭合S₁断开时，通过R₀的电流是I；当S、S₁都闭合时，电路中的总电流是I₁，则通过R_X的电流是I₁-I；
R₀和R_X并联，两电阻上的电压相等，因电源电压不变，因此有R₀I=R_X（I₁-I）
解得R_X=

IR0

I1-I

（2）由于实验中会出现误差，故为了减小误差可以采用多测几组求平均值的方法，选用滑动变阻器，采用伏安法测电阻，电路图如下：
或
（3）采用伏安法设计电路的优点是：添加了滑动变阻器，一是起到了保护电路的作用，二是能够使实验多测几次数据取平均值．

点评：（1）此题是一道综合性较强的实验题和计算题．学生在利用安阻法测量未知电阻的阻值时，关键要理解好未知电阻与定值电阻并联使得它们两端的电压相等．计算时能够较好的利用欧姆定律及其变形公式进行相关的计算．
（2）在实验中都会出现误差，为了减小误差我们常常采用多测数据求平均值的方法．