Question

8．把定值电阻R与额定电压为6V的电灯L组成如图所示的电路，当开关S断开时，电流表的示数为0.1A；当开关S闭合时，电流表的示数变为0.5A，此时小灯泡刚好正常发光，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻；
（2）通电1min电流通过电阻R做的功；
（3）当开关S闭合时电路消耗的总功率．

Answer 1

分析 （1）分析开关转换时电路的连接，根据并联电路的规律和欧姆定律确定通过R的电流不变，根据并联电路电流的规律可求出通过灯的电流，即灯的额定电流；
（2）已知电源电压和通过R的电流，根据W=UI_Rt求通电1min电流通过电阻R做的功；
（3）已知电源电压和电路的总电流，根据P=UI求当开关S闭合时电路消耗的总功率．

解答 解：（1）当开关S断开时，电路中只有R，电流表测通过R的电流；闭合时，灯与R并联，电流表测干路电流；
并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，在开关转换的过程中，通过R的电流不变，
根据并联电路电流的规律可得，通过灯的电流（即灯的额定电流）：
I_L=I-I_R=0.5A-0.1A=0.4A；
因开关S闭合时灯泡正常发光，所以电源电压U=U_L=6V，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，小灯泡正常发光时的电阻；
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω；
（2）根据通过R的电流不变，通电1min电流通过电阻R做的功；
W_R=UI_Rt=6V×0.1A×1×60s=36J；
（3）当开关S闭合时，灯与R并联，电路的总电流为0.5A，电路消耗的总功率：
P=UI=6V×0.5A=3W．
答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为15Ω；
（2）通电1min电流通过电阻R做的功为36J；
（3）当开关S闭合时电路消耗的总功率为3W．

点评 本题考查并联电路的规律和欧姆定律及电功的计算，关键是要明确通过R的电流保持不变．