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11.如图所示,均匀长方体甲和乙放置在水平地面上,现使甲沿竖直虚线切去一半,乙沿水平虚线切去一半,若此时的甲、乙的剩余部分对地面的压强相等,则甲、乙原先对地面的压强P、P和压力F、F的关系是(  )
A.p<p,F>FB.p<p,F<FC.p>p,F>FD.p>p,F<F

分析 甲、乙都是长方体,属于柱体,所以压强用p=ρgh进行定量分析,沿竖直虚线切去一半,不影响剩余部分的高度,压强不变,沿水平虚线切去一半,剩余部分的高度变小,压强变小.
甲沿竖直虚线切去一半,乙沿水平虚线切去一半后,甲、乙的剩余部分对地面的压强相等,由公式p=ρgh知,在h小于h条件下;甲物体的密度较大.
(1)对于压强p:
甲沿竖直方向切去体积相同的部分,h不变,压强不变,重力减小;
乙沿水平方向切去体积相同的部分,作用面积不变,重力减小,压强减小,变化后剩余部分p甲剩=p乙剩,也就说明切之前p<p
(2)对于压力F:
剩余部分S甲剩>S乙剩,p甲剩=p乙剩,所以剩余的部分F甲剩>F乙剩,切去的都是一半,所以切前也是F>F

解答 解:(1)压强p:
甲切后压强不变,重力减小;乙切后,受力面积不变,重力减小,压强减小;
在甲不变,乙变小的情况下,两者变化后剩余部分p甲剩=p乙剩,反推出切之前p<p
(2)压力F:
剩余部分S甲剩>S乙剩,p甲剩=p乙剩,所以剩余的部分F甲剩>F乙剩,切去的都是一半,所以切前也是F>F
所以切前p<p;F>F
故选A.

点评 对于密度均匀的柱体,学会借用液体压强公式p=ρgh解决问题,会更简单.

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