Question

如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44kW时，求：
（1）通过输电线的电流为多少安？
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？
（3）当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所有用电器均正常工作时，输电线路损失的功率增加了多少？

Answer 1

分析：（1）已知电压和消耗的功率，利用公式I=

P

U

可求电流．
（2）已知输电线电阻，先求输电线分担的电压，再加上用户的电压，就是供电设备的输出电压．
（3）先求增容后输电线电流，再求增容后输电线损失的功率和增容前输电线损失的功率，二者之差就是输电线损失的功率比“增容”前增加的功率．

解答：解：
（1）通过输电线的电流为：I=

P

U

=

4.4×104W

220V

=200A．
（2）输电线分担的电压：U₀=IR₀=200A×0.1Ω=20V．
供电设备的输出电压：U_输出=U+U₀=220V+20V=240V．
（3）额定功率增大后输电线中电流：I₂=

P2

U

=

8.8×104W

220V

=400A，
额定功率增大后输电线损失的功率为P_损2=I₂²R₀=（400A）²×0.1Ω=16000W
增容前输电线损失的功率：P_损1=I₁²R₀=（200A）²×0.1Ω=4000W
输电线损失的功率增加了：△P_损⁼16000W-4000W=12000W
答：
（1）通过输电线的电流为200A；
（2）供电设备的输出电压是240V；
（3）输电线损失的功率增加了12000W．

点评：本题考查电功率的计算，串联电路的电压规律，欧姆定律的应用，还有节能的措施．