Question

11．在水平桌面上有甲乙两个完全相同的烧杯，两个烧杯内分别盛满密度为ρ_甲和ρ_乙的两种液体，把两个完全相同的小球轻轻地放入甲、乙烧杯内，静止时如图所示，烧杯对桌面的压强分别为P_甲和P_乙，小球所受浮力分别为F_甲和F_乙，下列判断正确的是（　　）

• A． ρ_甲＜ρ_乙
• B． P_甲＞P_乙
• C． P_甲=P_乙
• D． F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球与两种液体的密度关系，进而得出两种液体的密度关系；
（2）根据图示中小球在两种液体中的浮沉状态，利用物体浮沉条件分别得出小球在两种液体中受到的浮力与其重力的关系，进而得出浮力关系；
（3）烧杯对桌面的压力等于烧杯、容器内液体和小球的总重力，受力面积相同，根据p=$\frac{F}{S}$比较压强大小．

解答 解：A、由图可知，小球在甲中漂浮，则ρ_球＜ρ_甲，在乙中悬浮，则ρ_球=ρ_乙，故ρ_甲＞ρ_乙，故A错误；
BC、烧杯对桌面的压力等于烧杯、烧杯内液体和小球的总重力，由图知，甲、乙液体体积开始时相同，放入小球后甲中漂浮、乙中悬浮、乙中溢出的液体多，故甲烧杯内液体的体积大于乙烧杯内液体的体积，又知ρ_甲＞ρ_乙，根据ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可知甲烧杯内的重力大于乙烧杯内的重力，两烧杯、两小球的重力均相等，则重力相等，故甲杯对水平桌面的压力大于乙杯对水平桌面的压力，烧杯的底面积相等，根据p=$\frac{F}{S}$可知，甲杯对水平桌面的压强大于乙杯对水平桌面的压强．故B正确，C错误；
D、由图可知，小球在甲中漂浮，则F_浮甲=G，在乙中悬浮，则F_浮乙=G，故F_浮甲=F_浮乙，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件、密度公式、重力公式、压强公式的综合应用，会比较甲、乙两杯对水平桌面的压力关系是关键．