Question

11．已知两个电阻的阻值之比为R₁：R₂=1：9，在相同时间内产生的热量之比Q₁：Q₂=4：9，通过两个电阻的电流之比为（　　）

• A． 9：1
• B． 3：1
• C． 1：6
• D． 2：1

Answer 1

分析 根据焦耳定律的变形公式求解．

解答 解：根据焦耳定律，Q=I²Rt，所以I=$\sqrt{\frac{Q}{Rt}}$，所以通过两个电阻的电流之比为
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\sqrt{\frac{{Q}_{1}}{{R}_{1}t}}$：$\sqrt{\frac{{Q}_{2}}{{R}_{2}t}}$=$\sqrt{\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}×\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{4}{9}×\frac{9}{1}}$=2：1．D正确．
故选D．

点评 本题考查焦耳定律的应用，写出电流之比的表达式，代入数据即可，难度中等．