Question

如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm²，装满水后水深10cm．（ρ_水=1.0×l0³kg/m³），请你根据图中和题目所提供的信息、完成以下问题：
（1）观察壶内水位的玻璃管是利用什么原理来工作的？
（2）装满水时水的质量；
（3）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（4）装满水后桌面受到的压强；
（5）在一个标准大气压下把初温为20℃的一满壶水烧开，水需要吸收的热量；
（6）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要的时间；[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）、g=10N/kg]
（7）电热水壶正常工作时电流；
（8）电热水壶正常工作时的电阻；
（9）该电热水壶正常工作10分钟产生的热量．
（10）烧开一壶水实际加热时间总大于理论计算时间．你认为产生这种现象的原因是什么？请简要分析．

Answer 1

解：（1）壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的．
（2）装满水时水的质量：m=pV=1．O×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg；
（3）水对壶底的压强：P=pgh=1．O×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1．O×10³Pa；
（4）F=G=mg=（1.2kg+1.2kg）×10N/kg=24N，S=250cm²=2.5×10^-2m²；
装满水后桌面受到的压强p===9.6×l0²Pa；
（5）烧开水吸收的热量：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×1.2kg×（100℃-20℃）=4.032×10⁵J；
（6）烧开一满壶水的时间：t===≈269s；
（7）正常工作时电流I==≈6.82A；
（8）电热水壶正常工作时的电阻R==≈32.3Ω；
（9）该电热水壶正常工作10分钟产生的热量Q=W=1500W×10×60s=9×10⁵J；
（10）实际上烧开一壶水的加热时间总是要大于理论计算时间，这是因为在实际上烧开水时，水在吸收热量时也向空气中散热，同时壶本身也要吸收热量，也可能电压低于220V，这些因素均会造成实际加热时间的延长
分析：（1）根据连通器的原理可知，壶内水位的玻璃管与壶内的水位是相平的，通过观察玻璃管内水位的高低就可判断壶内水位的高低．
（2）已知水壶的容积和水的密度，根据公式m=ρV可求装满水后水的质量；
（3）已知装满水后水的深度，根据公式P=ρgh可求装满水后水对电热水壶底部的压强；
（4）装满水后桌面受到的压力等于水的重力与壶身和底座的总重力之和，根据公式P=可求装满水后桌面受到的压强；
（5）已知水壶的容积和水的密度以及壶内水的质量，再利用公式Q=cm△t可求水烧开时吸收的热量；
（6）在不计热量损失的情况下，水吸收的热量等于消耗的电能，Q=W，水壶的额定功率已知，根据公式t=可求电水壶正常工作时烧开一满壶水需要的时间；
（7）已知额定功率和额定电压，根据公式P=UI可求电热水壶正常工作时电流；
（8）已知额定功率和额定电压，根据公式R=可求电热水壶正常工作时的电阻；
（9）已知额定功率和工作时间，根据公式Q=W=Pt可求产生的热量；
（10）从热量的散失和电压等方面来考虑．
点评：本题考查液体压强、质量、热量、时间、电流、电阻等的计算以及连通器的原理，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道没有热量损失时吸收的热量等于消耗电能释放的热量，解题过程中还要注意单位的换算．