Question

9．一只体积是50cm³的空心铝球，空心部分灌满水，称得其总质量为84g，水的密度是1.0×10³kg/m³，铝的密度是2.7×10³kg/m³．求：
（1）空心部分的体积；
（2）铝球中铝的质量．

Answer 1

分析 空心部分灌满水后，空心铝球的体积等于水和铝的体积之和，质量等于两者质量之和，设出空心部分的体积即为水的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$得出等式即可求出空心部分的体积，进一步求出铝的体积，根据m=ρV求出铝球中铝的质量．

解答 解：空心部分灌满水后，空心铝球的体积等于水和铝的体积之和，质量等于两者质量之和，
设空心部分的体积为V_空，则铝的体积为（50cm³-V_空），
由ρ=$\frac{m}{V}$，空心部分灌满水后的总质量：
m=m_水+m_铝=ρ_水V_空+ρ_铝V_铝，
即1.0g/cm³×V_空+2.7g/cm³×（50cm³-V_空）=84g，
解得：V_空=30cm³，
铝球中铝的质量：
m_铝=ρ_铝V_铝=2.7g/cm³×（50cm³-30cm³）=54g．
答：（1）空心部分的体积为30cm³；
（2）铝球中铝的质量为54g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是知道铝球的体积等于铝和水的体积之和，计算过程要注意单位的换算和统一．