Question

15．如图所示电路，电源电压保持不变，R为定值电阻，闭合开关S，调节滑动变阻器R′，发现电流表示数从0.1A变为0.2A，电压表示数从5V变为1V，由此可判断在这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值由50Ω变为5Ω，定值电阻R的阻值为40Ω，电源电压是9V．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
根据欧姆定律可知当电流表示数从0.1A变为0.2A时，电路中的总电阻变小，对应电压表从5V变为1V，根据欧姆定律计算滑动连入电路的阻值；
（2）根据串联电路电压特点结合电压表的示数，由欧姆定律表示出电源电压，求出电阻R的阻值和电源电压．

解答 解：
（1）由电路图可知，电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
根据I=$\frac{U}{R}$可知，当电流表示数从0.1A变为0.2A时，电路中的电阻变小，即滑动变阻器接入电路的电阻变小，此时电压表示数从5V变为1V；
所以当电流0.1A时，变阻器连入阻值：R′=$\frac{U′}{{I}_{1}}$=$\frac{5V}{0.1A}$=50Ω，
当电流为0.2A，变阻器连入阻值：R′′=$\frac{U″}{{I}_{2}}$=$\frac{1V}{0.2A}$=5Ω；
（2）由串联电路特点和欧姆定律，
当电路中的电流I₁=0.1A时，电阻R两端的电压为U₁=I₁R，
串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和，则电源电压：U=U′+U_R=5V+0.1A×R…①
同理，当电路中的电流I₂=0.4A时，电阻R两端的电压为U₂=I₂R，
电源电压：U=U′′+U_R′=1V+0.2A×R…②
电源电压不变，解①②可得：R=40Ω，U=9V．
故答案为：50；5；40；9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电源电压不变列式计算出R和电源电压．