Question

15．黄铜是铜与另一种金属按7：2的体积之比制成的合金，现有黄铜制品306g，测得其体积为36cm³，则这个制品中含铜多少克？该黄铜制品中另一种金属的密度是多少（已知ρ_铜=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知黄铜中两种金属的比例关系，可求黄铜的质量，已知黄铜的质量和体积以及铜的密度，根据质量和体积一定列出方程求解．

解答 解：黄铜制品的体积V=36cm³，
由题可知，黄铜是铜与另一种金属按7：2的体积之比制成的合金，
则这个制品中铜的体积：V_铜=$\frac{7}{9}$V，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，这个制品中铜的质量：
m_铜=ρ_铜×$\frac{7}{9}$V=8.9g/cm³×$\frac{7}{9}$×36cm³=249.2g；
由题意知，这种金属的体积为$\frac{2}{9}$×36cm³=8cm³，
根据题意可得：m_金+m_铜=m，
则这种金属的质量：m_金=m-m_铜=306g-249.2g=56.8g；
另一种金属的密度：ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{56.8g}{8c{m}^{3}}$=7.1g/cm³．
答：这个制品中含铜249.2g；另一种金属的密度为7.1g/cm³ ．

点评 在已知条件允许的情况下，物理量的计算最后采用方程法或比例法，好处是减少运算，结果更准确．